クレジットカードの多重申込は審査に通らないことが多いです。

http://q.hatena.ne.jp/1203995261#a805672

単なるカードの申請であれば、信用調査機関に信用調査をするだけなので、信用問題は起きず、何社重なっても影響はありません。

回答者さんがそのように思っていることと現実は異なっています。思っていることを素直に書くだけならば中身の無い床屋談義でしかありません。これは３番さんの回答が正しいです。１回だけならば通る場合でも多重になれば審査に不利となります。ちょっと検索するだけでも連続しての申込は審査に落ちやすくなることが書かれています。ましてやキャッシング枠を申請するのが目的ならば総量規制（前倒しで実施されています）により多重申込は嫌われます。
http://www.creditcard-staff.com/impossible/advice.htm
あなたはここ最近で何回申し込みをしましたか？
> 金融商品の申し込み回数が重要

クレジットカード（に関わらずオートローンやショッピングクレジット）は、連続して何度も申し込まない方がよいでしょう。たくさんの申し込みがあると、審査に落ちる可能性が高くなります。通常多ければ多いほどマイナスです。

たくさんの申し込みがあると、お金に困っていると勘違いされたり、「全部限度額まで使用⇒自己破産」するのでは？と思われるからです。

http://www.credit-park.net/point.html
>申請時の注意点

同時に多重申込みをしない

クレジットカードは同時申込みを３社以上にしてしまうと「多重債務・借り回り」と判断されます。同時申し込みは２社までにしましょう。

http://www4.ocn.ne.jp/~sanmarie/
クレジットカードもキャッシングに関しては貸金業法の規制対象です。

しかしながら現在の状況はキャッシングの審査が相当厳しくなっています。
なぜなら、平成１９年１２月に貸金業法の改正がありました。
年収の３分の１以上貸さないなどの総量規制や、２００９年にも貸金業の上限金利が現行の年２９・２％から２０％に引き下げられるなどに改正されたからです。

http://cachingloan.web.fc2.com/column/quantityregulation.html